2008年01月20日（日曜日）
【算数】 仮分数と帯分数
分数を最初に習ったとき、1/2や1/3、あるいは2/3や3/4のように、いずれも1より小さな数だった。これらは「真分数」と呼ばれている。「分数」は英語で「fraction」で、この言葉自体が、「部分」「破片」という意味なので、「本来あるべき量に満たないもの」というイメージだ。「真分数」は、英語で「proper fraction」、つまり、「適切な」「礼儀正しい」分数ということになる。
一方、分数の計算をするうちに、分子の数が分母よりも大きくなってしまうことがある。たとえば、3/2などである。この頭でっかちの分数は、日常にはほとんど使われないし、概念としても表れないものだから、子供もなかなか理解できないところだろう。このような分数は「仮分数」と呼ばれている。英語では「improper fraction」、つまり、「不適切な」「行儀の悪い」分数ということになる。
仮分数は、1よりも大きい。多くの人が「過分数」だと間違えているだろう。それが気持ち悪いというか、大きさが把握しにくいという理由で、整数と真分数の和にして書き直すことができる。これが「帯分数」で、英語では「mixed fraction」という。たとえば、3/2は、1・1/2（本当は・なんかないけれど）みたいに分けて、「1と2分の1」と読む。僕が小学生の頃は、「1か2分の1」と読むように教わったが、いつの間にか変わったらしい。
僕は、帯分数が嫌いだった。仮分数に比べて、計算が煩雑になるからだ。どうせ仮分数に直して計算しなければならないのなら、初めから仮分数だけにすれば良いではないか、と思ったクチである。
日本人は、欧米人に比べて分数が不得意だ。生活に密着していないからだろう。ほとんど小数でものごとを片づける。たとえば、インチの図面を見たら、びっくりするほど分数だらけである。