2008年01月06日（日曜日）
【算数】 大きな素数を探せ
最初が1で、そのあと0がいくつか続き、最後が7になる数が、素数かどうかを調べてみた。0が7つ並ぶ9桁までやってみよう。
17＝17（素数）
107＝107（素数）
1007＝19×53
10007＝10007（素数）
100007＝97×1031
1000007＝29×34483
10000007＝941×10627
100000007＝100000007（素数）
9桁までいって4勝4敗である（ちなみに、この次の1000000007も素数）。このうち、8桁の10000007の素因数分解はなかなか手強いだろう。どの数も２つ以下の素数の積になった。
次に同じく7で始まり0が続き最後が1になる数を調べてみよう。
71＝71（素数）
701＝701（素数）
7001＝7001（素数）
70001＝70001（素数）
700001＝700001（素数）
7000001＝197×35533
70000001＝43×61×26687
700000001＝700000001（素数）
今度は、6勝2敗である。けっこう素数が多い（ちなみに、9桁の600000001も素数）。
この9桁で、最初がn、0が7つ続き、最後が1の数、n00000001では、素数は600000001と700000001だけだろうか？ 一番怪しいのは、400000001であるが……。計算機を使わずに考えた方が面白いし、できれば頭の中だけで考えると素敵だ。
え、どうでも良いって？
こういう話題を、恒久的で、グローバルで、どんな時代にも、どんな地方でも、誰にでも（たとえば地球人以外でも）通じるジェネラルなテーマだと考える人が比較的少ないのは不思議なことである。