2007年02月10日（土曜日）
【算数】 箱の厚み
内法と書いて「うちのり」と読む。箱や構造物の内側の大きさのことだ。
たとえば、一辺が2cmの立方体があるとする。この小さなサイコロは、厚さが5mmの板で作られている。すると、内部に残っている空間は、内法1cmの立方体になる。体積でいうと、外側の大きさの8分の1だ。
どんな構造にも、周囲を覆う材料の厚さがある。比較的大きなものを、非常に薄い材料で作れば、内法を意識しなくても、だいたい同じであるが、通常は、たとえば建物だって壁の厚さは無視できない。壁厚は、柱のサイズにプラスα分はあるし、床面積として表示されている面積よりも、実際の床はかなり狭くなっているのが一般的である。
同じ形であれば、辺の長さに対して、体積は3乗で比例するので、たとえば、外側が内側より3割大きければ、1.3の3乗が2.197だから、外側の体積は内側よりも2倍以上大きい。つまり、見かけの半分も中に入らないことになる。魔法瓶などで、思いのほか容量が少ないものがあるのは、このためだ。ちなみに、人間は太っても背は伸びないので、ウエストが3割増しになっても、体重は7割程度しか増加しない（これはジョーク）。
1mの立方体に入る水の重さは1ton（＝1000kg）である。普通の家庭のお風呂は、この半分も入らない。さて、この立方体の表面積は6m2である。もし、2.5cmの厚さの鉄で、1ton水が入る容器を作ったとする。鉄の比重は7.8なので、この箱の重さは、0.025×6×7.8＝1.17になる。約1.2tonだから、つまり、中に入れる水よりも重くなるわけである。