2006年12月23日（土曜日）
【算数】 四捨五入
必要な桁だけを用い、それ以下の桁を省略したいとき、不要な桁の先頭の数が4以下であれば切り捨て、5以上であれば切り上げる、という端数処理の方法。とても一般的なものだと認識されているけれど、そんなに万能ではない。
なにしろ、自然数だけで考えると、1, 2, 3, 4の4つは0になり、5, 6, 7, 8, 9の5つは10になるのだから、どう見たって不公平である。このままでは平均などに偏りが生じる。
四捨五入のほかに、五捨六入というものもある。これは、5を切り捨てる方へ回す、というもの。計算機のプロセッサなどでは、ときどき用いられる。
また、五捨五入というものもある。これは、5を切り捨てるか、切り上げるかを、前の桁が偶数か奇数かで切り換えるという手法。これだと、ある程度公平になる。
四捨五入というのは、英語ではround offであって、つまり「丸める」という表現しかない。どんな条件で丸めるのかを、そのつど伝える必要がある。日本語は、四捨五入という4文字で、その条件が伝わるので、凄い。
さて、マイナスの数はどうなるのだろうか。
たとえば、15は、１桁を四捨五入すると20になる。では、-15は、四捨五入すると、切り上げで-10になるのだろうか、それとも、5なのに切り捨てて-20になるのか、どちら？