2006年06月02日（金曜日）
【算数】 以上と以下
「以上」と「以下」は、よく使われる言葉である。よく知られているように、これはその数を含む。たとえば、「５人以上」といった場合には、「５」か、あるいは「５より多い」という意味である。英語では、five or more というしかない。だから、もし自然数しかありえないのであれば、「５以上」を英語に訳すときには、「more than four」と書く。
「乃至（ないし）」という言葉もよく使われる。「２ないし４」といえば、２から４という意味で、厳密ではないが、２や４を含むニュアンスである。
その数字を含まない場合には、「〜より多い」「〜より少ない」のほかに、「未満」という表現がある。範囲を示す場合に、よく聞かれる表現は、「●以上○未満」という言い方で、これは、●の数字を含み、○の数字を含まない、その間の大きさを示している。こうして、段階的に範囲を指定すると、前後の領域との境界が双方に含まれることがなく、明確に分けることができる。
実現象でも、これに似た問題が生じることがある。たとえば、野球では、ランナが１塁ベースに触るのと、送られてきたボールと、いずれが早いかでセーフかアウトが決まるが、これが同時だった場合はどうするのか。たしか、同時はセーフだったと思う。おそらく、「ランナよりもボールが早かった場合はアウト」とルールに記されているのではないか。このほか、ボールがラインの上に落ちた場合に、フェアかファールかどちらだろう、といった問題もある。
6mm径の丸棒を差し入れるためには6mm以上の穴が必要だが、6mmジャストの穴を開けても入らない。実際には6mmよりも僅かに大きくなければならない。氷点下というのは摂氏０度以下のことなので、ちょうど０度でも氷点下になる。
しかし、実際の会話で、「今日はいつも以上に綺麗だね」と言った場合には、「いつもと同じ」を何故か含まないようである。