2006年04月17日（月曜日）
【算数】 ポーカ
通常のポーカで一番強い手は、ロイヤルストレートフラッシュだが、一般には、ジョーカを混ぜて、ファイブカードができる。
このファイブカード（同じ数４枚＋ジョーカ）とロイヤルストレートフラッシュ（同スートの10〜Ｋ＋Ａ）はどちらが強いか。そのルールは場所や人によってそれぞれであるが、確率的に考えてみよう。
まず、ファイブカードは、どの数でも可能なので、13種類存在する。ジョーカが１枚しかないならば、そのまま13種類しかない。ロイヤルストレートフラッシュは、クラブやハートのスートの数だけ4種類ある。だから、確率的には、13：4でファイブカードが出やすいから、たぶん、ロイヤルストレートフラッシュの方が強い、とするのが順当だろう。
ただし、ロイヤルストレートフラッシュにジョーカが混ざることがある。ジョーカはワイルドカードであり、どんなものにも代用できる、というルールが一般的だ。すると、５枚のカードのうちどれかが、ジョーカと交換できるため、5×4＝20種類の手が存在する。すると、ロイヤルストレートフラッシュは、合計24種類あることになって、ファイブカードよりも出やすいから、弱いことになる。ジョーカ入りのロイヤルストレートフラッシュだけはファイブカードより下、というルールが順当だろう。
ジョーカが２枚混ざっている場合は、また違ってくる。
ストレートよりもフラッシュは強い。フルハウスはフラッシュより上だ。フォーカードはそのフルハウスよりさらに強い。などなど、数値を計算してみてはいかがか。
ちなみに、ポーカはカードの交換は１回しかしない（あるいは交換をしない）のが本当。何回も交換するポーカをときどき見かけるが、あれはポーカではない。経験的な数字で、非常に非理系であるけれど、一晩やっていると、フォーカードくらいはわりと出るものだ。